Action de groupe et semi-stabilité du produit tensoriel
[Group action and semi-stability of the tensor product]
Confluentes Mathematici, Volume 11 (2019) no. 1, pp. 53-57.

We prove a conjecture of Coulangeon and Nebe which is a special case of a conjecture of Bost. Given two semi-stable metrized vector spaces over a number field we show that their tensor product is also semi-stable whenever there is a group acting on one of the spaces in a multiplicity-free way.

Nous démontrons une conjecture de Coulangeon et Nebe, qui est un cas particulier d’une conjecture de Bost. Étant donné deux espaces vectoriels métrisés semi-stables sur un corps de nombres, nous montrons que leur produit tensoriel est encore semi-stable s’il y a un groupe qui agit sans multiplicités sur un des espaces.

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DOI: 10.5802/cml.55
Classification: 11G50, 11H06, 14G40
Keywords: conjecture de Bost, espaces adéliques rigides, pente maximale, semi-stabilité
Gaël Rémond 1

1 Université Grenoble-Alpes, Institut Fourier UMR 5582, CS 40700, 38058 Grenoble Cedex 9, France
License: CC-BY-NC-ND 4.0
Copyrights: The authors retain unrestricted copyrights and publishing rights
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Gaël Rémond. Action de groupe et semi-stabilité du produit tensoriel. Confluentes Mathematici, Volume 11 (2019) no. 1, pp. 53-57. doi : 10.5802/cml.55. https://cml.centre-mersenne.org/articles/10.5802/cml.55/

[1] R. Coulangeon et G. Nebe. Slopes of Euclidean lattices, tensor product and group actions. Israel J. Math. à paraître. arXiv :1806.04984v2 | DOI | MR | Zbl

[2] É. Gaudron. Minima and slopes of rigid adelic spaces. 2018. 26 pages. http ://math.univ-bpclermont.fr/gaudron/art18.pdf | DOI

[3] É. Gaudron et G. Rémond. Corps de Siegel. J. reine angew. Math. 726 :187–247, 2017. | DOI | MR | Zbl

Cited by Sources: