Cône nilpotent sur un corps fini et q-séries hypergéométriques
Confluentes Mathematici, Tome 8 (2016) no. 2, pp. 3-22.

On expose différentes méthodes pour le calcul du cardinal de divers cônes nilpotents sur un corps fini. On insiste particulièrement sur le rôle des fonctions hypergéométriques pour mener à bien ces calculs. On donne pour finir une raison cohomologique aux résultats obtenus.

We present different methods to compute the size of various nilpotent cones over a finite field. We insist in particular on the role hypergeometric functions play in these computations. To finish, we give a cohomological interpretation of our results.

Reçu le : 2015-01-26
Révisé le : 2016-09-13
Accepté le : 2016-10-15
Publié le : 2017-03-20
DOI : https://doi.org/10.5802/cml.30
Classification : 05A30,  05A19,  05B25,  05E15,  19F27
Mots clés: Corps finis, cône nilpotent, fonctions hypergéométriques, conjectures de Weil
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     author = {Philippe Caldero},
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     journal = {Confluentes Mathematici},
     publisher = {Institut Camille Jordan},
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Caldero, Philippe. Cône nilpotent sur un corps fini et  $q$-séries hypergéométriques. Confluentes Mathematici, Tome 8 (2016) no. 2, pp. 3-22. doi : 10.5802/cml.30. https://cml.centre-mersenne.org/item/CML_2016__8_2_3_0/

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