We make some attempts to define a general notion of groups and fields of dimension one, and to determine their algebraic properties.
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TY - JOUR AU - Bruno Poizat TI - Quelques tentatives de définir une notion générale de groupes et de corps de dimension un et de déterminer leurs propriétés algébriques JO - Confluentes Mathematici PY - 2009 SP - 111 EP - 122 VL - 1 IS - 1 PB - World Scientific Publishing Co Pte Ltd UR - https://cml.centre-mersenne.org/articles/10.1142/S1793744209000043/ DO - 10.1142/S1793744209000043 LA - fr ID - CML_2009__1_1_111_0 ER -
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Bruno Poizat. Quelques tentatives de définir une notion générale de groupes et de corps de dimension un et de déterminer leurs propriétés algébriques. Confluentes Mathematici, Tome 1 (2009) no. 1, pp. 111-122. doi : 10.1142/S1793744209000043. https://cml.centre-mersenne.org/articles/10.1142/S1793744209000043/
[1] C. Berline and D. Lascar, Ann. Pure Appl. Logic 30, 1 (1986), DOI : 10.1016/0168-0072(86)90035-7 .
[2] G. Cherlin, Superstable Division Rings (North-Holland, 1978) pp. 99.
[3] G. Cherlin, Ann. Pure Appl. Logic 17, 1 (1979).
[4] G. Cherlin, J. Groups Th. 8, 613 (2005), DOI : 10.1515/jgth.2005.8.5.613 .
[5] G. Cherlin , T. Altinel and A. Borovik , Simple Groups of Finite Morley Rank of Even Type ( Amer. Math. Soc. , 2008 ) .
[6] C. Ealy and A. Onshus, J. Symbolic Logic 72, 919 (2007), DOI : 10.2178/jsl/1191333848 .
[7] M. Herzog, P. Longobardi and M. Maj, J. Group Th. 11, 105 (2008), DOI : 10.1515/JGT.2008.007 .
[8] A. Macintyre, Fund. Math. 71, 1 (1971).
[9] B. H. Neumann, J. London Math. Soc. 29, 236 (1954).
[10] A. Ol’shanskii, Alg. Logika 21, 553 (1982).
[11] A. Pillay and B. Poizat, J. Symbolic Logic 60, 528 (1995).
[12] B. Poizat , Cours de Théorie des Modèles ( Nur al-Mantiq wal-Ma’rifah , 1985 ) .
[13] B. Poizat , Groupes Stables ( Nur al-Mantiq wal-Ma’rifah , 1987 ) .
[14] B. Poizat, J. Symbolic Logic 66, 1637 (2001).
[15] J. Reineke, Z. Math. Logik 21, 357 (1975).
[16] F. O. Wagner, J. Symbolic Logic 65, 1833 (2000).
[17] F. O. Wagner, J. Symbolic Logic 66, 703 (2001).
[18] F. O. Wagner, Bull. London Math. Soc. 35, 499 (2003), DOI : 10.1112/S0024609303001929 .
[19] F. O. Wagner, Groups in simple theories, Logic Colloquium 2001, Lecture Notes in Logic, Vol. 20 (Association for Symbolic Logic, 2005), pp. 440
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